Bill jest piątym z dziewięciorga dzieci Edwarda i Lucille Murray. Już w szkole rozpoczął zabawę z aktorstwem, ale jak sam mówi "raczej partaczyłem". Zaczął naukę w Regis College w Denver, ale rzucił studia po tym jak został zatrzymany za posiadanie marihuany. Dołączył do National Lampoon Radio Hour z Danem Aykroydem i Johnem Belushim jednak kiedy Ci zostali członkami Saturday Night Live, Bill wstąpił do "Howard Cosell Variety Hour" jednak show szybko stracił popularność. Później miał możliwość wstąpienia do Staturday Night Live.
Nagrody i nominacje:
Oscary:
2004 r. - nominacja w kategorii: najlepszy aktor w filmie „Między słowami”.
Złote Globy:
1985 r. - nominacja w kategorii: najlepszy aktor w komedii lub musicalu za rolę w filmie „Pogromcy duchów”;
1999 r. - nominacja w kategorii: najlepszy aktor drugoplanowy w filmie „Rushmore”;
2004 r. - wygrana w kategorii: najlepszy aktor w musicalu lub komedii za rolę w „Między słowami”;
2013 r. - nominacja w kategorii: najlepszy aktor w musicalu lub komedii za rolę „Weekend z królem";
2015 r. - nominacja w kategorii: najlepszy aktor w musicalu lub komedii za rolę w filmie „Mów mi Vincent";
2015 r. - nominacja w kategorii: najlepszy aktor drugoplanowy w serialu, miniserialu lub filmie telewizyjnym za rolę w „Olive Kitteridge";
2021 r. - nominacja w kategorii: najlepszy aktor drugoplanowy w filmie „Na lodzie" .